Biểu đồ chạy tàu (đồ thị Marey): đọc đường chéo thời gian – quãng đường

Biểu đồ chạy tàu là một đồ thị có trục ngang là thời gian, trục dọc là các ga xếp theo thứ tự trên tuyến; mỗi đoàn tàu là một đường kẻ chéo đi qua đồ thị. Độ dốc của đường cho biết tốc độ, chỗ hai đường cắt nhau là nơi hai tàu gặp nhau, đoạn nằm ngang là lúc tàu đứng ở ga. Đây là công cụ cốt lõi của người lập kế hoạch và người điều độ đường sắt từ thế kỷ 19 đến nay, thường được gọi theo tên nhà sinh lý học Pháp Étienne-Jules Marey, người đã phổ biến nó.

Đọc một biểu đồ chạy tàu trong năm phút

Hãy hình dung một tờ giấy kẻ ô. Cạnh trái ghi tên các ga từ trên xuống dưới theo đúng khoảng cách thật: ga cách nhau 20 km thì xa gấp đôi ga cách nhau 10 km. Cạnh dưới ghi giờ trong ngày, từ nửa đêm đến nửa đêm.

Một đoàn tàu đi từ ga trên cùng xuống ga dưới cùng sẽ hiện thành một đường dốc xuống từ trái sang phải. Đoàn tàu chiều ngược lại dốc lên. Từ đó, người đọc rút ra được gần như mọi thứ cần biết:

Trên đường đôi, chỗ cắt nhau có thể nằm bất cứ đâu vì mỗi chiều chạy trên một đường ray riêng. Trên đường đơn thì khác: hai tàu ngược chiều chỉ được gặp nhau ở ga có đường tránh. Mọi giao điểm của hai đường ngược chiều trên biểu đồ đường đơn phải rơi đúng vào một hàng ga. Một giao điểm nằm giữa hai ga là dấu hiệu của va chạm trên giấy.

Ai nghĩ ra biểu đồ này

Nguồn gốc chính xác của biểu đồ chạy tàu không hoàn toàn rõ, vì đây là thứ các kỹ sư đường sắt dùng nội bộ trước khi ai đó công bố. Bản nổi tiếng nhất là biểu đồ các chuyến tàu trên tuyến Paris – Lyon, được Étienne-Jules Marey in trong cuốn La méthode graphique (Phương pháp đồ thị) cuối thế kỷ 19. Chính Marey ghi công phương pháp này cho một kỹ sư Pháp tên Ibry, người được cho là đã dùng nó từ khoảng thập niên 1840. Cũng có tài liệu cho rằng các kỹ sư ở nơi khác đã vẽ đồ thị tương tự cùng thời, nên câu hỏi "ai đầu tiên" vẫn còn để ngỏ.

Marey không phải người làm đường sắt. Ông là nhà sinh lý học, nổi tiếng với các thiết bị ghi nhịp tim, ghi chuyển động và những bức ảnh liên tiếp chụp chim bay, người chạy. Ông quan tâm đến cách biến một quá trình diễn ra theo thời gian thành một hình ảnh nhìn được cả một lần. Biểu đồ chạy tàu là ví dụ đẹp nhất cho điều ông muốn chứng minh.

Gần một thế kỷ sau, nhà nghiên cứu trực quan hoá dữ liệu người Mỹ Edward Tufte đưa biểu đồ tàu Paris – Lyon vào cuốn The Visual Display of Quantitative Information (1983), coi nó là một trong những đồ thị mẫu mực nhất từng được vẽ. Từ đó biểu đồ này trở thành hình ảnh quen thuộc với giới thiết kế thông tin.

Người lập biểu đồ làm việc thế nào

Ở các hãng đường sắt, lập biểu đồ chạy tàu là một nghề riêng. Người lập biểu đồ cân nhiều thứ cùng lúc:

• Thời gian chạy: mỗi loại tàu, mỗi loại đầu máy có thời gian chạy khác nhau trên từng khu gian, tuỳ dốc, cua, giới hạn tốc độ.
• Thời gian dừng: đủ cho khách lên xuống, cho tác nghiệp kỹ thuật, cho việc đổi tổ lái.
• Giãn cách tối thiểu: hệ đóng đường quyết định hai tàu cùng chiều phải cách nhau ít nhất bao lâu.
• Ga tránh: trên đường đơn, mọi cuộc gặp phải rơi vào ga có đủ đường và đủ dài cho đoàn tàu.
• Đầu máy và tổ lái: một đầu máy chạy đến cuối tuyến phải có chuyến về; tổ lái có giới hạn giờ làm.
• Thời gian dự phòng: cài thêm vài phút ở một số đoạn để tàu trễ có thể chạy bù.

Thời trước, việc này làm hoàn toàn bằng tay, với bút chì, thước, tẩy và những tờ giấy dài hàng mét. Ngày nay phần mềm vẽ đồ thị và kiểm tra xung đột tự động, nhưng nguyên lý vẫn là đường chéo trên lưới thời gian – quãng đường.

Ví dụ nhỏ để tự vẽ

Giả sử có một tuyến đơn tưởng tượng gồm bốn ga A, B, C, D, mỗi khu gian dài 20 km, chỉ B và C có đường tránh. Tàu số 1 rời A lúc 8:00, chạy 60 km/h, đến D lúc 9:00 nếu không dừng. Tàu số 2 rời D lúc 8:10 cùng tốc độ về A. Vẽ hai đường lên giấy, bạn sẽ thấy chúng cắt nhau quanh 8:35, ở giữa B và C. Không được. Phải cho một tàu chờ ở B hoặc C. Thử cả hai cách rồi so tổng thời gian chờ: đó chính là bài toán người điều độ giải hàng chục lần mỗi ca.

Biểu đồ kế hoạch và biểu đồ thực tế

Trong phòng điều độ thường có hai lớp biểu đồ. Lớp kế hoạch là những đường đã vẽ sẵn theo lịch. Lớp thực tế được vẽ dần trong ca trực, theo giờ đến, giờ đi mà các ga báo về hoặc thiết bị tự ghi. Chỗ hai lớp tách nhau chính là chỗ có trễ.

Biểu đồ thực tế cho phép người điều độ nhìn thấy trước rắc rối. Nếu một tàu hàng trễ 20 phút, kéo dài đường thực tế của nó ra, người điều độ thấy ngay nó sẽ cắt đường của tàu khách nào, ở đâu, và quyết định cho tàu hàng vào ga tránh sớm hơn. Không có đồ thị, những va chạm trên kế hoạch như vậy rất khó phát hiện bằng bảng giờ dạng số.

Sau mỗi ngày, biểu đồ thực tế còn là tài liệu để phân tích: đoạn nào hay trễ, ga nào hay nghẽn, thời gian chạy nào trong kế hoạch không thực tế. Những phát hiện đó được đưa vào lần điều chỉnh biểu đồ kế tiếp.

Chữ "daiya" của người Nhật và những lần đổi biểu đồ

Ở Nhật, lịch chạy tàu được gọi là daiya, rút từ chữ tiếng Anh "diagram", tức chính biểu đồ chạy tàu. Câu "daiya kaisei" nghĩa là "sửa biểu đồ", chỉ những lần các hãng đường sắt thay đổi lịch chạy, thường vào mùa xuân. Cách gọi đó cho thấy với người làm đường sắt Nhật, lịch tàu trước hết là một đồ thị, bảng giờ in cho khách chỉ là thứ được trích ra từ đồ thị.

Ở Việt Nam, ngành đường sắt cũng dùng cụm từ "biểu đồ chạy tàu" theo đúng nghĩa đó. Mỗi khi có thay đổi lớn, như thêm tàu dịp Tết, cắt tàu khi sửa cầu, hay khai thác đoạn đường mới, việc đầu tiên là vẽ lại biểu đồ để kiểm tra các điểm tránh có khả thi không.

Biểu đồ cho thấy năng lực của một tuyến

Đặt nhiều đường lên một biểu đồ, người ta thấy được giới hạn của tuyến. Trên đường đơn, khu gian dài nhất giữa hai ga tránh thường quyết định số tàu tối đa mỗi ngày: một tàu đang ở trong khu gian đó thì tàu ngược chiều phải chờ ở hai đầu. Muốn tăng số tàu, có thể xây thêm ga tránh ở giữa, kéo dài đường tránh để đón tàu dài hơn, hoặc làm thêm đường thứ hai.

Trên đường đôi, biểu đồ cho thấy một hiện tượng khác: tàu nhanh và tàu chậm chạy chung làm giảm năng lực. Các đường dốc khác nhau buộc phải để cách xa, hoặc phải có chỗ cho tàu nhanh vượt. Vì thế các tuyến đông nhất thế giới thường cố cho các tàu chạy cùng tốc độ, để các đường trên biểu đồ song song và xếp sát nhau được.

Góc nhìn hôm nay: xem và dùng biểu đồ ở đâu

Biểu đồ Marey ngày nay xuất hiện cả ngoài đường sắt. Các nhà quy hoạch xe buýt dùng nó để thấy hiện tượng dồn chuyến, khi các đường của xe buýt chụm lại thành từng cụm. Những người phân tích dữ liệu giao thông dùng nó để vẽ vận tốc của dòng xe trên đường cao tốc. Bất cứ khi nào có nhiều vật chuyển động dọc một tuyến cố định, kiểu đồ thị này đều hữu ích.

Người tò mò có thể tự vẽ biểu đồ cho tuyến tàu mình hay đi: lấy bảng giờ công khai của nhà ga, ghi khoảng cách giữa các ga, rồi kẻ lên giấy ô li. Chỉ cần vài đoàn tàu là đã thấy chỗ chúng gặp nhau và hiểu vì sao tàu của mình phải dừng ở ga này mà không phải ga kia. Cuốn sách của Edward Tufte nói trên là nơi tốt để xem bản gốc của biểu đồ Paris – Lyon và hiểu vì sao nó được đánh giá cao.